最近流行りのk_1,k_2,k_3,k_4(k_i∈N,1≦k_i≦9)と四則演算と括弧で10を作れるかという問題を証明したくなる。勉強しろよ俺。
ついでに(k_1,k_2,k_3,k_4)の組合わせは

  1. 全部ばらばら
    • P(9,4)/P(4,4)=126通り
  2. 二つ一緒
    • 9*(P(8,2)/2!)=252通り
  3. 三つ一緒
    • 9*8=72通り
  4. 四つ一緒
    • 9通り

で、合計459通りか。