格子論1回目

格子論と言いながら、やることは格子と暗号の関係。
詳しくやると俺の身元がばれるがそんなことは気にしないヽ( ´ー｀)ノ

格子とは何ぞや

n次元空間を離散化したものである。分かりにくい。二次元で考えてみよう。ちょっと障子を思い出して欲しい。障子には升目が付いている。その升目を形作る細長い木と木の交点。その交点を集めたものが格子である。
これを拡張してn次元の格子が考えられる。
上や上や上の格子はずーーーっと無限に続いている。
一方、上の格子ならトーラス状になる。ドラクエの地図を思い出して欲しい。上から下へ右から左への接続がn次元で起きている。ドラクエの地図は2次元なのでドーナツ状。3次元のトーラス格子はどうかだって? 4次元を描けるならやってみるといい。
ということで切ってみたら等間隔で並んでいる点の集合が格子である。要はそれだけ。