んー、
は全部正の整数。少なくとも1組は同じ数がある。
とkを定義する。
としたときにが互いに素ということを示したいのだけれども、うまくいかなくて困る。あっさり「互いに素」とか書いてあるんだよなぁ。
やった反例出来たよーヽ( ・∀・)ノ
で互いに素でなくなる。
面倒なので、, とおくと,で、
- (偶数)
- (偶数)
絶対に「互いに素」じゃ無い。
おかげで3-minorsの最大公約数が1や無くなってしまう。どうにかして修正せんとな。
あ、論文はLNCS267に入っているPaz and Schnorrの"Approximating Integer Lattices By Lattices with Cyclic Factor Groups"。
Prop. 5も反例がありそうな気がして嫌ン。もうちょっと良い証明方法があるんじゃなかろうか。successive minima が整数じゃない例なんていくらでもあるだろうに。文脈からいくとnormは普通のl2-normだしな。
の構成法を変えると修正出来た。酷い誤植だ。
Prop. 5の方は明らかにおかしいようなので、確認が要る。