今日知ったネタ

Computational Complexity: An Open Problem wiki!からOpen Problem GardenをたどってLonely Runner Conjectureというのを見つけた. 詳細は以下.
長さ1のトラックがある. このトラックの上をk人のランナーr_1,...,r_kがスタート地点から一斉にそれぞれ一定の速度c_1,...,c_kで走り出すものとする. ランナーr_iを一人固定する. このランナーが他の全てのランナーから1/k以上離れているような時間が存在する.

ちょっと考えるとわかるけど, ディオファントス近似の逆で整数からいかに離れるかという話. k=2のときは自明. 実は発表されてからk=3,4,5,6と進んでまだ7辺りで止まっているらしい.
一般的に解けても良さそうなもんなのにね.

あとCai-Cusick暗号のCusickはディオファントス近似の人らしい.