風呂屋にて

えーとさ、m \in N^{+}として、
確率変数B_1,B_2 \in \{0,\cdots,m-1\}が独立に一様分布に従うならば、
確率変数B = B_1 + B_2 \pmod mも一様分布に従う。
帰納法からB_1,\cdots,B_n \in \{0,\cdots,m-1\}が互いに独立に一様分布に従うとすると、確率変数B = \Bigsum_{i=1}^{n}B_i \pmod mも一様分布に従う。
あれ? 昨日の証明変じゃね?
p9にBoth the b_i's and the a_i's are independent and uniform and T and T' are determined by their values in the same wayって書いてあるので、a_i,b_iは各々独立に一様分布に従って選ばれてる、筈。
ここで、やっと気がついた。
distinguisherに渡すa_i,b_iが確率変数だとそりゃ変だ。そこに気を使って、a_i,b_iは小文字でT,T'は大文字なんだ。そうだ、多分そうだ。
あれー、modって\bmodか\pmodじゃ無かったっけか? \modは無いとしても。