2008-07-13 コーシー分布 CS math 平均が存在しないことで有名な分布. それはさておき, Cy(m,s)をコーシー分布とする. 確率密度関数はである. 0<e<1かつs>1についてCy(m,s)とCy(m,s+e)と2つ考えたときに統計的距離は2eで抑えられる.真面目に積分した. arctanとか久しぶりに見たよ(;´Д`) 以下証明. Δを統計的距離とする. 真面目に積分していくと, 平均値の定理から, なるcが存在して, 括弧の中は上の条件のとき, 2eで抑えられる. 1/(1+c^2)のところを適当に1で抑えてやると, 全体として2eで抑えられる.