Hidden Hyperplanes

study

Ajtai-Dworkの論文を読み中。Appdendix 1の方を読んで1.2で躓いた。

基底(b_1,...,b_n)の長さを\max_{i=1}^{n} \|b_i\|で定義する。d,Mを正の実数とする。
格子L \subseteq \mathbb{Z}^{n}が以下の1,2の性質をもつn-1次元の格子L'を含むとする。

  1. L'の基底の長さは高々M
  2. Hを、L'を含むようなR^nのn-1次元部分空間とし、H' := (H \cap L)^{c}とすると、HとH'の距離はd以上

この時、Lを(d,M)-latticeと呼ぶ。更にd>MならばL'はユニークになる。

何でuniqueですか（；´Д｀） さっぱりですよ。
で、はたと気付いた。L'がuniqueになるんじゃなくて、L^{*}がuniqueなんだと。誤植かよ。