内積とゼロ知識

MicroSoft IMEは内積と外積を最初から登録しておいて欲しいと思います。
それはさておき、内積をどうにかしてゼロ知識証明に載せられないものかと悩み中。秘密情報（補助入力）の長さが分かってしまっているので、対象のベクトルと内積の値を教えた段階で次元が1つ減ってしまう。共通入力の段階で漏れるのは良くない。
内積の値って結構情報量あるんだな。